Ejercicio nº
3 de la opción A del modelo 1 de 1997
Determina la ecuación del plano que pasa por el punto P = ( 1, 0, 2 ), es paralelo a la recta:
r ≡ (x - 1)/2 = (y - 2)/3 = z - 3, y es perpendicular al plano π ≡ 2x - y + z = 0
Solución
(a)
El plano π tiene como punto P = (1,0,2) y como vector paralelo v = (2,3,1), que el director de la recta r y n = (2,-1,1) (que es el vector normal del plano π . Por tanto el plano pedido es:
= (x - 1).4 - (y - 0).0 + (z -2).(-8) = 4x -8z + 12 = 0