Ejercicio nº
4 de la opción A del modelo 2 de 1997
Halla la ecuación del plano que pasa por el punto A = ( 1, 1, 2 ) y es paralelo a las rectas r y s dadas por:
r
≡ (x - 2)/(- 1) = y/1 = (z + 1)/2 y
Solución
El vector director de la recta r es v = (-1,1,2)
El vector director de la recta s es w = (2,-1,1)x(-1,1,3) =
= i(-4) - j(7) + k(1) = (-4,-7,1)
Por tanto el plano pedido pasa por el punto A = (1,1,2) y es paralelo a los vectores v = (-1,1,2) y w = (-4,-7,1), luego su ecuación es:
= (x - 1)(15) - (y - 1)(7) + (z - 2)(11) = 15x - 7y + 11z - 30 = 0.