Ejercicio nº
4 de la opción A del modelo 5 de 1999
Considera las matrices
(a) [ 1'5 puntos] Determina si A y B son invertibles y, en su caso, calcula la matriz inversa.
(b) [ 1 punto] Resuelve la ecuación matricial BA - A2 = AB - X.
Solución
(a)
Existe A-1 si y solo si | A| ≠ 0
Como | B| = 0, por tener una fila de ceros, no existe B-1
= -1 -2 = -3 ≠ 0, por tanto existe A-1
, 
(b)
BA - A2 = AB - X, de donde X = A2 +AB - BA
, 
, 
