Ejercicio nº
2 de la opción B del modelo 6 de 1999
[ 2'5 puntos] Dibuja y calcula el área del recinto limitado por la curva de ecuación
y las rectas de ecuaciones x = 1 e y = 3x+2
Solución
tiene como asíntota horizontal y = 0, porque 
Es par porque f(-x) = f(x)
Corta en (0,2) que es máximo
La gráfica de y = 3x+2 es una recta
Tenemos que ver donde se cortan la gráfica de y = 2/(1+x2) con la recta y = 3x+2, para lo cual lo igualamos
2/(1+x2) = 3x+2, operando obtenemos 0 = 3x3+2x2+3x = x(3x2+2x+3) = 0 de donde x = 0, pues la ecuación de 2º grado no tiene soluciones reales.
= [3/2 +2 -2artg(1)] - ( 0 - 2artg(0)) = 3/2 +2 -2.π/4 = (7 - π)/2 ≈ 1'93 u.a.