Ejercicio nº
3 de la opción B del modelo 3 de 2000
Los puntos A=(3,3,5) y B=(3,3,2) son vértices consecutivos de un rectángulo ABCD. El vértice C consecutivo de B está en la recta de ecuaciones 
(a) [ 1'75 puntos] Determina el vértice C.
(b) [ 0'75 puntos] Determina el vértice D.
Solución
El punto C pertenece a la recta r dada, es decir:
, que en paramétricas sería 
luego sus coordenadas serán C(λ ,6-λ ,-1+2λ ).
Como tenemos un rectángulo AB ^
BC, por tanto 
; 
=9 - 6λ
, de donde λ
= 3/2
(a)
Las coordenadas de C serían (3/2, 6 - 3/2, -1 + 2.3/2) = (3/2 , 9/2 , 2)
(b)
El punto medio de la diagonal AC coincide con el punto medio de la diagonal DB, luego
Con lo cual las coordenadas del punto D serían
D(x,y,z) = (3/2 , 9/2 , 5)