[2'5 puntos] En la figura adjunta puedes ver representada en el intervalo [0; 2] la gráfica de la parábola de ecuación y = x²/4. Halla el valor de m para el que las áreas de las superficies rayadas son iguales.

A₁ = (x²/4) dx = [x³/12]^m₁ = m³/12 - 1/12

A₂ = área del rectángulo - área bajo curva =

= (2 - m)(1) - (x²/4) dx = [x³/12]² _m = (2 - m) - [8/12 - m³/12]

Igualando A₁ = A₂ , tenemos

m³/12 - 1/12 = (2 - m) - [8/12 - m³/12]. Operando tenemos m = 17/12