Ejercicio 3 de la Opción B del modelo 1 de 2004
Ejercicio 3 de la Opción B del modelo 1 de 2004
Sabiendo que 
= - 6 , calcula, indicando las propiedades que utilices, los siguientes determinantes:
(a) [0’75 puntos] 
. (b) [0’75 puntos] 
. (c) [1 punto] 
Solución
(a)
= (3)× 
= (-3)× 
= (-3)(-6) = 18
Hemos aplicado la propiedad de que si una fila (columna) de un determinante esta multiplicada por un mismo número, dicho número puede salir fuera del determinante multiplicándole.
(b)
= (-2) × 
= (-2)(-1) × 
= (-2)(-1)(-6) = - 12
Hemos aplicado las propiedades:
+ Si una fila (columna) de un determinante esta multiplicada por un mismo número, dicho número puede salir fuera del determinante multiplicándole.
+ Si intercambiamos entre si dos filas (columnas) de un determinante, el determinante cambia de signo (-1).
(c)
= 
+ 
=
= 0 + (-1) × = (-1)(-6) = 6
Hemos aplicado las propiedades:
+ Si una fila (columna) de un determinante es suma de dos sumandos dicho determinante se puede descomponer en la suma de dos determinantes, conteniendo en es fila (columna) respectivamente el primer y segundo sumando respectivamente.
+ Si un determinante tiene dos filas (columnas) proporcionales, el determinante es nulo (0).
+ Si una fila (columna) de un determinante esta multiplicada por un mismo número, dicho número puede salir fuera del determinante multiplicándole.