Sean las matrices A =,B =, y C =

(a) [1 punto] ¿Tiene A inversa? En caso afirmativo, calcúlala

(b) [1'5 puntos] Determina la matriz X que cumple que A.X + C.B^t = B.B^t , siendo B^t la matriz transpuesta de B.

(a)

A =tiene inversa si |A| ¹ 0

|A| = = -4 –3 = -7 ¹ 0, luego A tiene inversa A ^–1 =

A^t = ; Adj(A^t) = , luego A ^–1 =

(b)

AX + CB^t = BB^t, de donde AX = BB^t – CB^t

CB^t = ; BB^t =

AX = BB^t – CB^t = - =

Como A tiene inversa multiplicamos por la izquierda por la inversa de A la expresión AX =

A^-1 AX = X = A^-1 = ==