Ejercicio 3 de la Opción B del modelo 4 de 2006
Ejercicio 3 de la Opción B del modelo 4 de 2006
Sea 
y sea I la matriz identidad de orden dos.
(a) [1’25 puntos] Calcula los valores λ ∈ R tales que |A − λ.I | = 0.
(b) [1’25 puntos] Calcula A2 − 7A + 10.I .
Solución
(a)
; 
; A − λ I= 
|A − λ.I | = 
(4- λ)(3- λ) – 2 = λ2 - 7 λ +10
Resolviendo λ2 - 7 λ +10 = 0, obtenemos λ = 2 y λ = 5
(b)
A2 − 7A + 10 I
A2 − 7A + 10 I = 
, la matriz nula de orden 2.