Ejercicio n°
3 de la opción B de septiembre de 2006
Germán Jesús Rubio Luna " g.j.rubio@telefonica.net " Catedrático de Matemóticas del IES Francisco Ayala de Granada
Ejercicio n°
3 de la opción B de septiembre de 2006
[2’5 puntos] Resuelve ABt X = - 2C, siendo Bt la matriz traspuesta de B y
, 
y 
Solución
, , 
y
ABt X = - 2C
ABt = 
.
= 
- 2C = 
Por tanto la ecuación ABt X = - 2C se nos ha transformado en MX = N con 
y 
Como det(M) = |M| = 
2 – 30 = - 28 ≠ 0, la matriz M tiene inversa M-1, y podemos multiplicar por la izquierda la ecuación MX = N por la matriz inversa de M, M-1,
M-1. MX = M-1.N, es decir X = M-1.N
Recordamos que M-1 = (1/|M|). Adj(Mt)
, 
, 
,
M-1 = (1/|M|). Adj(Mt) = (1/-28). 
= 
Por tanto 