Ejercicio 2 de la Opción A del modelo 4 de 2007
Ejercicio 2 de la Opción A del modelo 4 de 2007
Sea 
(a) [1 punto] Expresa I haciendo el cambio de variable t = ex .
(b) [1’5 puntos] Calcula I.
Solución
(a) y (b) a la vez
I =
Cambio t = ex de donde Ln(t) = x y por tanto (1/t).dt = dx
La integral pedida es I = 2Ax – 2BLn|2 – ex| + K
Vamos a calcular los coeficientes A y B para terminar
Para t = 0, 1 = 2A, de donde A = 1/2
Para t = 2, 1 = 2B, de donde B = 1/2
La integral pedida es I = = 2(1/2)x – 2(1/2)Ln|2 – ex| + K = x – Ln|2 – ex| + K