Ejercicio nº
3 de la opción B del modelo 4 del libro 98_99
(1) [1 punto]. Define el concepto de inversa de una matriz cuadrada.
(2) [0'75 puntos]. Da algún criterio que permita decidir si una matriz cuadrada es invertible.
(3) [0'75 puntos]. ¿Es invertible la matriz A siguiente? Justifica la respuesta. A =
Solución
(1)
Una matriz cuadrada A es invertible si y solo si existe otra matriz B tal que A.B = B.A = I, siendo I la matriz identidad. A la matriz B se le suele escribir A-1.
(2)
Una matriz cuadrada A es invertible si y solo si su determinante es distinto de cero.
(3)
A =
Como |A| = 
= 0, la matriz no es invertible puesto que su determinante es cero.