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> Funciones y sucesiones:

Como en Matemáticas, una función es el resultado de realizar ciertas operaciones con una variable. En Descartes, detrás del nombre de la función, va un paréntesis y, separadas por comas, las variables de que depende. Por ejemplo, la fuerza de fricción del aire sobre un cuerpo depende de su tamaño, velocidad y coeficiente de forma y se podría definir como F(r, v, k) donde r, v y k corresponden a las variables indicadas.

Una sucesión es un tipo especial de función, definida sólo para una variable entera. Si la variable no es entera, la sucesión dará un mensaje de error.

Podemos preguntarnos por la utilidad de las funciones cuando ya podemos utilizar variables dependientes. Hay varios casos en que la definición de funciones de Descartes es muy práctica. En primer lugar, cuando hay numerosas variables que se definen con las mismas operaciones. Realicemos la actividad A26.

El uso de funciones también es muy conveniente cuando las operaciones para dar valos a una variable son complicadas. Veámoslo en la actividad A27.

En Descartes hay funciones predefinidas. En la siguiente lista están algunas de las más importantes:

- sqr sqr(x)=x*x
- sqrt sqrt(x)=raíz cuadrada de x
- raíz sqrt(x)=raíz cuadrada de x
- exp exp(x)=exponencial natural de x=e^x
- log log(x)=logaritmo natural de x
- log10 log10(x)=logaritmo base 10 de x
- abs abs(x)=valor absoluto de x
- ent ent(x)=mayor entero n tal que n<x
- sgn sgn(x)=signo de x (1 si x>0,-1 si x<0,0 si x=0)
- sin sin(x)=seno de x (en radianes)
- sen sen(x)=seno de x (en radianes)
- cos cos(x)=coseno de x (en radianes)
- tan tan(x)=tangente de x (en radianes)
- asen asen(x)=ángulo cuyo seno es x
- acos acos(x)=ángulo cuyo coseno es x
- atan atan(x)=ángulo cuyo coseno es x
- min min(x,y)=mínimo de x e y
- max max(x,y)=máximo de x e y
- rnd rnd = número al azar entre 0 y 1 (nunca vale 1, pero sí puede valer 0)

No es mala idea copiar esta lista en el bloc de notas y tenerlo a la vista como “chuleta”cuando programamos escenas complicadas. Veamos cómo usar estas funciones en la actividad A28.

> Operadores aritméticos:

Ya nos hemos familiarizado con los operadores +, -, *, / que se utilizan para la suma, resta multiplicación y división. Junto a ellos se utiliza mucho el operador ^ que representa la potenciación: así y=a·x3 se escribe en Descartes: y = a* x^3 (NOTA: al oprimir la tecla ^ esta no aparece en la pantalla hasta que pulsamos la siguiente tecla).

Otro operador que puede resultar interesante es %, resto de la división entera; así 5%3=2.

Los últimos operadores aritméticos de interés son los paréntesis ( y ). Su uso es similar al de las Matemáticas, pero las limitaciones de escribir en una sola línea los hacen más imprescindibles que cuando escribimos a mano. Así, si queremos escribir que C es 1 partido por la suma de A+B, debemos teclear: C=1/(A+B) y no C=1/A+B (en este caso dividiríamos 1 por A y al resultado sumaríamos B). Para practicar con estos operadores, realicemos las actividades A29 y A30.

> Operadores booleanos:

En muchas ocasiones el desarrollo de una simulación no es absolutamente lineal; dependiendo de alguna condición se deben hacer unas u otras cosas. Los operadores que se encargan de examinar estas condiciones, operadores booleanos, examinan si se cumple una condición, en cuyo caso el resultado es uno. Si la condición no se cumple su resultado es cero. Realicemos las actividades A31 y A32 para conocer el uso de estos operadores.

> Toma de decisiones y eventos:

La forma de utilizar las comparaciones que se han descrito es, a veces, muy sencilla. Por ejemplo, cuando veamos los componentes gráficos veremos que se pueden establecer condiciones en un apartado llamado “dibujar si” con los operadores booleanos.

En otros casos debemos utilizar el procedimiento de Descartes para establecer disyuntivas. Es importante que realicemos la actividad A33 para ver cómo tomar decisiones condicionadas.

Otra forma de utilizar los operadores booleanos son los eventos, auxiliares que detectan si se cumple una condición y la ejecutan. Si en la configuración de una escena añadimos un auxiliar evento, aparece una ventana con los siguientes elementos:

Acción es un menú para elegir qué va a suceder.  

Parámetro es el valor o cálculo que requieren algunas acciones.
El nombre es el que demos a la auxiliar.

La condición es la comparación booleana que desata el evento.

La pos_mensajes dice dónde deben aparecer los mensajes en caso de que se produzcan.

Ejecución nos permite elegir si la acción se va a producir una sola vez, cada vez que se cumpla la condición o una vez sí y otra no.

Es el momento de realizar la actividad A34.
 

> Operadores visuales reservados:

Hay algunos operadores de Descartes reservados para tareas especiales de presentación de la escena y cuyo nombre no conviene asignar a ningún auxiliar. Para nosotros los más importantes son escala (que controla la distancia a la que vemos la escena), O.x y O.y (que regulan la posición del origen de coordenadas, normalmente en el centro de la escena). Pasemos a la actividad A35.

 

   Applet Descartes
escenas
editor
c.a.c.p.
práctica 1
   Escenarios
imágenes
animaciones
espacios
práctica 2
   Controles
numéricos
gráficos
práctica 3
   Auxiliares
básicas
avanzadas
práctica 4
   Gráficos 2D
ecuaciones y curvas
figuras planas
...y más
práctica 5
   Gráficos 3D
superficies y curvas
figuras tridimensionales
...y más
práctica 6
   En el aula
proyecto de trabajo
unidad didáctica
informe final
práctica 7