Nació en Granada en 1980. Es una de las voces más premiadas y reconocidas de la joven poesía en español. Con veinte años apareció su libro Viento favorable, que obtuvo un accésit en el Premio Hispanoamericano de Poesía "Juan Ramón Jiménez". Madrugadas (Editorial Cuadernos del Vigía) y Razones para huir de una ciudad con frío (Visor Libros) fueron sus siguientes publicaciones. En 2005 recibió el premio "Federico García Lorca" para estudiantes universitarios españoles. Los ojos del pelícano ha obtenido el prestigioso premio "Emilio Alarcos" del Principado de Asturias. Con este libro, Valverde se ha convertido en el único autor menor de 30 años con dos títulos en la editorial Visor. Colaborador habitual de importantes revistas y periodista cultural del diario El País, sus libros han sido editados en Italia, México, Colombia, El Salvador, Nicaragua y Costa Rica. Además, sus poemas han aparecido en varios países, incluidos en antologías nacionales (Poesía ante la incertidumbre, Visor, 2011) y extranjeras y traducidos a diferentes idiomas. En la actualidad, prepara un libro sobre sus viajes a países como Nicaragua, Palestina, Bosnia Herzegovina, Siria, Israel, Montenegro, Cuba, México, Serbia o Jordania, entre otros. Doctor en Filología Hispánica y licenciado en Filología Románica, dirige el Festival Internacional de Poesía de Granada.