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Laprimeraversióndef(θ
qθ
)propuestafuegeométrica(Akishige1961).
Esdecir,por trigonometríaseobtiene la funciónquecorrespondeal
tamañoydistancia reales (S/D) yse tomacomo f(θ
qθ
).Estoequivalea
considerarelángulo físicocomo igualalángulopercibido.
Lasimplificacióncomúnes tomar
Unaaproximaciónconceptualmentealgomejorsería,porejemplo,
Omejoraún, laecuaciónusadaporLietal. (2011)quetieneencuenta
laalturadel observador, loque lahace idóneaenel rangodedistan-
cias enel queesta fuentede informaciónes significativa, especial-
menteparaobjetosverticales.
Encualquiercaso,parapequeñosángulospuedeadmitirseque
tg(θ
q
)
≈θ
q
.Enesascondicionesresultaaceptable
Ajusteconuna funciónpotencial (psicofísica).
Lasegundaversión
propuestasebasaensuponerpara f(
q
θ
)una formasemejantea lade
otras funcionespsicofísicasestudiadasenpsicologíaymedicina. Es
decir, una funciónpotencial conun coeficientequevaría conel sis-
temadeunidades.En losestudiosconestaforma(Foley1967;Oyama
1974)seconsideróqueS’/D’variabancomounafunciónexponencial
delángulovisual:
conKy
n
constantes.Kdependedelsistemadeunidades,mientrasque
n
es invariante.
Da Silva (1985) propuso como exponente genérico 0,9 como resu-
mende los estudios anteriores para un rango de distancias amplio.
Asimismo,mediante experimentación concluyóque el exponenten
disminuyeal aumentar ladistancia.BradleyyVido (1984)obtuvieron
unexponentede0,811comogenéricoentre6metrosy23kilómetros,
porejemplo.
Laecuación lineal deMcCready.
La terceraversión consisteen re-
emplazar
q
en la fórmulageométricapor el ángulovisual percibido
q
’ (McCready1965, 1985, 1986).Siseconsideraque θ
q
’esuna función
linealde θ
q
seobtiene:
Valoraciónde losmodelospropuestos.
Parael SistemadeVisibili-
dadde laREDIAM interesanespecialmente laspruebasrealizadasen
exterioresadistanciasgrandesymedias.Laecuacióngeométrica,es
decir, laqueconsideraque θ
q
’=
q
θ
,noseajustabiena losdatosobte-
nidos. Loserroresdisminuyen, sinembargo, cuando
q
sehacemuy
pequeño,pordebajode5
o
(HigashiyamayShimono, 1994).
Las ecuacionespsicofísica (5) y la lineal deMcCready (6) se ajustan
biena losdatos. Existennumerososestudios sobre laecuaciónpsi-
cofísica (Loomisetal. 1996).Actualmenteseconsideraqueunexpo-
nente representativoestaríaentre0,9y 1paraunadistanciamedia.
Sin embargo, actualmente losmodelos centrados en considerar al
ángulo percibido como función del ángulo físico se hanmostrado
superiores. Por una parte, el deMcCready (1965, 1985, 1986), y re-
cientementeeldeLietal. (2011).Estemodelo loveremosmásabajo.
Enesta líneaHigashiyama (1992) propusounaecuación cuadrática.
Apesardehaber sidoobtenida condistanciasen tornoa30metros,
consigueexplicar satisfactoriamente fenómenos relativos a laper-
cepciónagrandesdistancias, como la ilusiónhorizontal-vertical, la
sobreconstanciadel tamañoy la ilusiónde laLuna.
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